BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ CÓ ĐÁP ÁN

Bài 1.1 Cho biểu đạt tương tựx a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sBài 1.1Cho dấu hiệu tương tựxa (t) = 3cos50πt +10sin 300πt − cos100πtHãy xác định vận tốc đem mẫu mã Nyquist so với tín hiệu này?Bài 1.2Cho biểu thị xa (t) = 3cos100πta) Xác định vận tốc đem mẫu bé dại tuyệt nhất quan trọng để khôi phục biểu đạt ban sơ.b) Giả sử dấu hiệu được rước mẫu mã trên tốc độ Fs = 200 Hz.

Bạn đang xem: Bài tập xử lý tín hiệu số có đáp án

Tín hiệu tách rộc rạc làm sao sẽ sở hữu đượcsau rước mẫu?in 300πt − cos100πtHãy xác định tốc độ đem mẫu Nyquist đối...


*

CÂU HỎI, ĐÁP.. ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐCÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. CHƯƠNG 1Bài 1.1 Cho tín hiệu giống như x a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sin 300πt − cos100πt Hãy xác minh tốc độ đem mẫu Nyquist đối với dấu hiệu này?Bài 1.2 Cho biểu đạt x a (t ) = 3 cos100πt a) Xác định vận tốc mang mẫu mã nhỏ dại nhất cần thiết nhằm khôi phục biểu hiện lúc đầu. b) Giả sử tín hiệu được mang chủng loại trên tốc độ Fs = 200 Hz. Tín hiệu tránh rốc nào sẽ có đượcsau rước mẫu?Bài 1.3 Tìm quan hệ tình dục thân dãy nhảy đầm đơn vị chức năng u(n) cùng dãy xung đơn vị chức năng δ ( n )Bài 1.4 Tương trường đoản cú bài bên trên tìm tình dục màn biểu diễn dãy chữ nhật rectN(n) theo dãy nhảy đơn vị chức năng u(n).Bài 1.5 Hãy biểu diễn dãy δ ( n + 1)Bài 1.6 Xác định x(n) = u(n-5)-u(n-2)Bài 1.7 Xác định tích điện của chuỗi ⎧(1 2)2 ⎪ n≥0 x(n ) = ⎨ n ⎪ 3 ⎩ nBài 1.10 Xác định công suất trung bình của bộc lộ nhảy bậc đơn vị chức năng u(n)Bài 1.11 Hãy xác minh công suất vừa đủ của biểu thị x(n ) = Ae jω 0 nBài 1.12 Đáp ứng xung và nguồn vào của một hệ TTBB là: ⎧ 1 n = −1 ⎧1 n = 0 ⎪2 n=0 ⎪2 n = 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ h (n) = ⎨ 1 n =1 x ( n ) = ⎨3 n = 2 ⎪−1 n = 2 ⎪1 n = 3 ⎪ ⎪ ⎪0 ⎩ n≠ ⎪0 n ≠ ⎩ Hãy khẳng định đáp ứng ra y(n) của hệ.Bài 1.13 Tương trường đoản cú như bài xích trên hãy tính phnghiền chập x3(n) = x1(n)*x2(n) với: ⎧ n ⎪1 − n≥0 a) x1(n) = ⎨ 3 ; x2(n) = rect2(n-1). ⎪ 0 ⎩ n≠ b) x1(n) = δ ( n + 1) + δ ( n − 2 ) ; x2(n) = rect3(n).Bài 1.14 Cho HTTT không bao giờ thay đổi tất cả h(n) và x(n) nlỗi sau: ⎧a n n≥0 ⎧ bn n≥0 h (n) = ⎨ x (n) = ⎨ ⎩ 0 n≠ ⎩0 n≠ 0 Bài 1.17 Xác định xem những hệ được thể hiện bằng những phương thơm trình dưới đấy là nhân trái xuất xắc không: a) y (n ) = x(n ) − x(n − 1) b) y (n ) = ax(n )Bài 1.18 Xác định xem các hệ được bộc lộ bằng những phương thơm trình bên dưới đó là nhân quả tuyệt không: a) y (n ) = x(n ) + 3 x(n + 4 ) ; ( ) b) y (n ) = x n 2 ; c) y (n ) = x(2n ) ; d) y (n ) = x(− n )Bài 1.19 Xét tính bình ổn của hệ thống có đáp ứng nhu cầu xung h(n) = rectN(n).Bài 1.đôi mươi Xác định khoảng chừng quý giá của a và b làm cho hệ TT BB tất cả đáp ứng xung ⎧a n n≥0 h(n ) = ⎨ n ⎩b n x(n ) 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 nBài 1.24 Hãy xác minh nghiệm riêng rẽ của pmùi hương trình không đúng phân. y (n ) = 5 y (n − 1) − 1 y (n − 2) + x(n) 6 6 Khi hàm cưỡng dâm đầu vào x(n ) = 2 n , n ≥ 0 cùng bởi không với n không giống.Bài 1.25 Hãy giải pmùi hương trình không nên phân tuyến tính thông số hằng sau y(n) – 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) + x(n-2) Với điều kiện đầu y(-1) = y(-2) = 0 cùng x(n) = 5 nBài 1.26 Cho x(n) = rect3(n) Hãy xác định hàm trường đoản cú đối sánh tương quan Rxx(n).Bài 1.27 Hãy cho thấy thêm biện pháp nào dưới đây màn biểu diễn tổng thể một bộc lộ tránh rạc ngẫu nhiên x(n)? +∞ +∞ a) x ( n) = ∑ k =−∞ x(n)δ (n − k ) b) x(n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =0 +∞ +∞ c) x ( n) = ∑ x(k )δ (n − k ) k =−∞ d) x(n) = ∑ x(n)δ (k − n) k =−∞Bài 1.28 Hệ thống được đặc thù bởi vì đáp ứng xung h(n) làm sao sau đó là hệ thống nhân quả: a) h(n) = u(n+1) b) h(n) = -u(n-1) c) h(n) = -u(-n-1) d) h(n) = -u(n+1)Bài 1.29 Phép chập làm cho trách nhiệm nào sau đây: a) Phân tích một biểu hiện sinh sống miền tách rốc b) Xác định đáp ứng nhu cầu ra của hệ thống 4 c) Xác định năng suất của dấu hiệu d) Xác định tích điện tín hiệuBài 1.30 Pmùi hương trình không đúng phân tuyến tính thông số hằng mô tả hệ thống tránh rạc làm sao sau đây: a) Hệ thống tuyến đường tính không thay đổi. b) Hệ thống đường tính. c) Hệ thống định hình. d) Hệ thống không bao giờ thay đổi.ĐÁP ÁN CHƯƠNG IBài 1.1. Do ω = 2.π f , tín hiệu trên có các tần số thành phần sau: F1 = 25 Hz, F2 = 150 Hz, F3 = 50 Hz vì thế, Fmax = 150 Hz và theo định lý rước chủng loại ta có: Fs ≥ 2 Fmax = 300 Hz Tốc độ rước mẫu mã Nyquist là FN = 2Fmax . Do kia, FN = 300 Hz.Bài 1.2 a) Tần số của biểu lộ tương tự như là F = 50 Hz. Vì cầm, tốc độ lấy chủng loại buổi tối tđọc cần thiết đểPhục hồi tín hiệu, tránh hiện tượng kỳ lạ ông chồng chủng loại là Fs = 100 Hz. b) Nếu biểu lộ được đem chủng loại trên Fs = 200 Hz thì bộc lộ tránh rạc bao gồm dạng x(n ) = 3 cos(100π 200 )n = 3 cos(π 2 )nBài 1.3 Theo khái niệm dãy khiêu vũ đơn vị chức năng u(n) cùng dãy xung đơn vị chức năng δ ( n ) ta có: n u ( n) = ∑ δ (k ) k =−∞Bài 1.5 Ta có: δ ( n+1) 1 ⎧1 n + 1 = 0 → n = −1 δ ( n + 1) = ⎨ ⎩0 n ≠ 0 -2 -1 0 1 n 5Bài 1.6 Ta xác minh u(n-2) cùng u(n-5) kế tiếp thực hiện phép trừ chiếm được kết quả x(n) = u(n-5)-u(n-2) = rect3(n-2) x(n) = rect3 ( n − 2 ) 1 0 1 2 3 4 5 nBài 1.7 Theo có mang ∞ ∞ −1 E= ∑ x(n) = ∑ ( ) + ∑ 3 n = −∞ 2 n=0 1 2n 2 n = −∞ 2n ∞ = 1 1− 1 + (1 )2n = 4 + 9 − 1 = 35 ∑ 3 3 8 24 4 n =1 Vì tích điện E là hữu hạn phải dấu hiệu x(n) là biểu hiện năng lượng.Bài 1.8 Đáp số: Năng lượng của tín hiệu bằng vô hạn. Chú ý Ae jω0 n = A2 = ABài 1.9 Xác định hiệu suất vừa phải của biểu hiện nhảy bậc đơn vị chức năng u(n) Giải Ta có: N P. = lyên ổn 1 N →∞ 2N + 1 ∑ u (n) n=0 2 N +1 1+1 N 1 = llặng = lyên = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 Do đó, bộc lộ nhảy đầm bậc đơn vị là một trong biểu hiện năng suất. 6Bài 1.10 Ta có: N P = lyên 1 N →∞ 2N + 1 ∑ n=0 u 2 (n ) N +1 1+1 N 1 = lyên ổn = lim = N →∞ 2N + 1 N →∞ 2 + 1 N 2 Do đó, dấu hiệu khiêu vũ bậc đơn vị là 1 trong biểu hiện công suất.Bài 1.11 N 1 P= llặng N →∞ 2 N + 1 ∑N A2 =A2 n =−Bài 1.12 Ta đã triển khai phxay chập bằng vật dụng thị: đổi sang trở thành k, không thay đổi x(k), mang đối xứng h(k)qua trục tung chiếm được h(-k), tiếp nối di chuyển h(-k) theo từng mẫu mã để tính lần lượt những giá chỉ trịcủa y(n) cụ thể nhỏng hình sau: h(k ) x(k ) 3 2 2 3 -1 0 1 2 3 4 k -1 0 1 2 3 4 k Lấy đối xứng h(k) chiếm được h(-k) Nhân, cùng x(k) cùng h(-k) h(− k ) y(0) = 1.2 + 2.1 = 4 2 -2 2 3 -1 0 1 2 k Dịch gửi h(-k) ta tất cả và tính tựa như ta bao gồm....y(-2)=0, y(-1)=1, y(0)=4, y(1)=8, y(2)=8,y(3)=3....ở đầu cuối ta chiếm được kết quả: ⎧ ⎪ ⎫ ⎪ y ( n ) = ⎨… , 0, 0, 1, 4, 8, 8, 3, − 2, − 1, 0, 0, …⎬ ⎪ ⎩ 0 ⎪ ⎭Bài 1.14 7 Nhận xét: Hệ thống nhân trái h(n) và x(n) phần lớn nhân trái n n ( y ( n ) = ∑ b k a n − k = a n ∑ b.a −1 ) k k =0 k =0 n 1 − x n +1 Có dạng: ∑ x = k k =0 1− x ⎧ 1 − ( b.a −1 )n +1 ⎪a n ⎪ n≥0 y (n) = ⎨ 1 − ( b.a −1 ) ⎪ ⎪0 ⎩ n a) Hệ đường tính b) Hệ ko tuyến đường tính.Bài 1.17 Các hệ nằm trong phần a), b) rõ ràng là nhân trái vị Áp sạc ra chỉ dựa vào hiện nay với thừa khứ củanguồn vào.Bài 1.18 Các hệ ở chỗ a), b) với c) là không nhân trái vì chưng cổng đầu ra nhờ vào cả vào cực hiếm sau này củanguồn vào. Hệ d) cũng không nhân trái do ví như tuyển lựa n = −1 thì y (− 1) = x(1) . vì thế cổng output taịn = −1 , nó ở bí quyết hai đơn vị chức năng thời hạn về phía sau này.Bài 1.19 ∞ N −1 S1 = ∑ n =−∞ h1 ( n ) = N (= ∑ 1 = N ) → Hệ định hình n =0Bài 1.trăng tròn Hệ này chưa hẳn là nhân quả. Điều kiện định hình là : ∞ ∞ −1 ∑ h( n) = ∑ a + ∑ b n = −∞ n =0 n n = −∞ n Ta khẳng định được rằng tổng trước tiên là hội tụ cùng với a 1 mọi chấp thuận.Bài 1.21. Hướng dẫn h1 ( n ) = rect3 ( n ) h2 ( n ) = δ ( n − 1) + δ ( n − 2 ) h3 ( n ) = δ ( n − 3 ) Hướng dẫn: Thực hiện h2(n) + h3(n) rồi tiếp nối đem hiệu quả nhận được chập cùng với h1(n): h(n) = h1(n) * Bài 1.22 9 Áp dụng các công cụ triển khai hệ thống ta vẽ được khối hệ thống nhỏng sau: b0 b0 x ( n) b1 b1 x ( n − 1) b2 b2 x ( n − 2) b4 b4 x ( n − 4)Bài 1.23 Ta chăm chú rằng biểu hiện y (n ) giành được trường đoản cú x(n ) bằng phương pháp lấy từng một chủng loại không giống tự x(n ) , bắtđầu với x(0 ) . Chẳng hạn y (0 ) = x(0 ) , y (1) = x(2 ) , y (2 ) = x(4 ) ,...cùng y (− 1) = x(− 2 ) ,y (− 2 ) = x(− 4 ) ,v.v... Nói biện pháp không giống, ta bỏ qua những mẫu ứng với số lẻ trong x(n ) với gìn giữ các mẫu mang sốchẵn. Tín hiệu bắt buộc kiếm được biểu lộ nlỗi sau: y (n ) = x( -4 -2 -1 0 1 2Bài 1.24 Dạng nghiệm riêng là: y p ( n ) = B 2n n≥0 Ttuyệt y p (n ) vào đầu bài ta có B 2n = 5 B 2n −1 − 1 B 2 n − 2 + 2 n 6 6 4 B = 5 (2 B) − 1 B + 4 cùng kiếm tìm thấy B = 8 6 6 5 vì vậy, nghiệm riêng biệt là 10 y p (n ) = 8 2 n n≥0 5Bài 1.25 Đáp án: y(n) = (13/50) – (104/75).2 n + (13/6).5 n với n ≥ 0.Bài 1.26 Đáp án: Rxx(-2) = Rxx(2) = 1; Rxx(-1)= Rxx(1)= 2; Rxx(0). Lưu ý: hàm từ bỏ đối sánh lúc nào cũng đạt giá trị cực to trên n=0.Bài 1.27 Phương án c)Bài 1.28 Pmùi hương án b)Bài 1.29 Phương thơm án b)Bài 1.30 Phương thơm án a) 11CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. CHƯƠNG 2Bài 2.1 Xác định biến hóa z của những bộc lộ hữu hạn sau a) x1 (n ) = 2 5 7 0 1 1 b) x2 (n ) = 1 2 5 7 0 1 ↑ c) x3 (n ) = 0 0 1 2 5 7 0 1 d) x4 (n ) = 2 4 5 7 0 1 ↑ Bài 2.2 Xác định chuyển đổi z của những biểu hiện hữu hạn sau a) x1 ( n ) = δ ( n − k ) , k > 0 b) x 2 ( n ) = δ ( n + k ) , k > 0Bài 2.3 Xác định thay đổi z của tín hiệu: ⎧a n n≥0 x(n ) = α n u (n ) = ⎨ ⎩0 n Xác định điểm cực điêm ko khối hệ thống.

Xem thêm: Từ: Vainglorious Là Gì ? Ý Nghĩa Của Vainglorious Trong Tiếng Anh

Biểu diễn cùng bề mặt phẳng z.Bài 2.8 3 Cho H ( z ) = 1 ( z 2 + z + 1).( z + ) 4 Xét bình ổn hệ thống?Bài 2.9 z+2 Cho biểu lộ X ( z ) = , Hãy khẳng định x(n) = ? 2z − 7z + 3 2Bài 2.10 Cho hệ thồng tất cả hàm truyền đạt 2z + 3 H ( z) = 5 1 z2 + z + 6 6 a) Xác định điêm đỉnh điểm không của hệ thống. b) Xét coi khối hệ thống gồm định hình không. c) Tìm đáp ứng nhu cầu xung h(n) của hệ thống.Bài 2.11 Cho hệ thống có: z H ( z) = 2 z − 3z + 1 2 a) Hãy xét xem hệ thống gồm bất biến không b) Hãy xác minh thỏa mãn nhu cầu xung của hệ thống. z 2006 c) Xác định h(n) Khi H ( z ) = 2 z 2 − 3z + 1Bài 2.12 Cho sơ đồ hệ thống: 13 X1 ( z ) z −1 H2 ( z ) z −1 H 11 ( z ) X2 ( z ) z −1 H 12 ( z ) H1 ( z ) Hãy xác minh hàm truyền đạt H(z)Bài 2.13 Cho khối hệ thống bao gồm hàm truyền đạt: 1 H ( z) = 4 + 3z + 2 z −2 + z −3 + z −4 −1 Hãy xét sự ổn định của khối hệ thống.Bài 2.14 Tìm khối hệ thống với đáp ứng nhu cầu mẫu mã đơn vị của khối hệ thống được trình bày bằng phương thơm tình không nên phân: 1 y (n ) = y (n − 1) + 2 x(n ) 2Bài 2.15 n ⎛3⎞ Cho biểu thị x ( n ) = ⎜ ⎟ u ( n ) ⎝2⎠ Biến thay đổi z của chính nó vẫn là: z 3 1 3 a) X ( z ) = với z > b) X ( z ) = với z > 3 2 3 2 z− 1 + z −1 2 2 1 3 z 3 c) X ( z ) = với z 3 2 3 2 1 − z −1 z+ 2 2Bài 2.16 Cách biểu diễn nào sau đây hay được sử dụng biểu diễn hàm truyền đạt H(Z) của hệ thống: 14 M M ∑ br z − r ∑b z r −r a) H ( z ) = r =0 N b) H ( z ) = r =0 N ∑a z k =1 k −k 1 + ∑ ak z − k k =1 M M −1 ∑ br z r ∑b z r −r c) H ( z ) = r =0 N d) H ( z ) = r =0 N −1 1 + ∑ ak z k 1 + ∑ ak z − k k =1 k =1Bài 2.17 Cho tín hiệu x(n) = n a n u (n ) hãy cho biết thêm ngôi trường đúng theo như thế nào sau đấy là biến đổi X(z) củanó: z −1 az −1 a) với z > a b) cùng với z > a (1 − az −1 ) 2 (1 − az ) −1 2 az −1 az c) cùng với z a (1 − az ) −1 2 (1 − az −1 ) 2Bài 2.18 Phần tử Z-1 trong các hệ thống tránh rạc là phần tử: a) phần tử trễ b) phần tử tích phân c) phần tử vi phân c) thành phần nghịch đảoBài 2.19 Hệ thống số đặc thù vị hàm truyền đạt H(z) sẽ định hình nếu: a) Tất cả các điểm ko (Zero) zor phân bố bên trong vòng tròn đơn vị. b) Tất cả những điểm rất (Pole) zchiến tranh của hệ thống phân bổ bên phía trong vòng tròn đơn vị. c) Tất cả những điểm rất (Pole) zchiến đấu của hệ thống phân bố bên phía ngoài vòng tròn đơn vị. d) Tất cả những điểm không (Zero) zor phân bố bên phía ngoài vòng tròn đơn vị.Bài 2.20 Pmùi hương án như thế nào dưới đây miêu tả hàm truyền đạt của khối hệ thống màn biểu diễn theo mô hình điểm cựcvà điểm không? M N ∑(z − z ) 0r ∑(z − z ) đại chiến a) H ( z ) = G. r =1 N b) H ( z ) = G. k =1 M ∑(z − z ) k =1 0k ∑(z − z ) r =1 0r 15 M M ∏ ( z − z0 r ) ∏( z − z ) 0r c) H ( z ) = G. r =1 N d) H ( z ) = G. r =0 N ∏(z − z ) k =1 kungfu ∏(z − z ) k =0 pkĐÁPhường. ÁN CHƯƠNG IIBài 2.1 Đáp án a) X 1 ( z ) = 1 + 2 z −1 + 5 z −2 + 7 z −3 + z −5 , RC cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 . b) X 2 ( z ) = z 2 + 2 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 với z = ∞ c) X 3 ( z ) = z −2 + 2 z −3 + 5 z −4 + 7 z −5 + z −7 , RC: cả mặt phẳng z , trừ z = 0 . d) X 4 ( z ) = 2 z 2 + 4 z + 5 + 7 z −1 + z −3 , RC: cả khía cạnh phẳng z , trừ z = 0 cùng z = ∞Bài 2.2 Đáp án: ZT a) X1 ( z ) = z −k , k > 0 , RC: cả khía cạnh phẳng z , trừ z = 0 . ZT b) X 2 ( z ) = z , k > 0, RC: cả khía cạnh phẳng z , trừ z = ∞ .Bài 2.3 Theo tư tưởng ta có: ∞ ∞ X (z ) = ∑ n −n α z = ∑ (α z −1 )n n=0 n=0 Nếu α z −1 α , thì chuỗi này hội tụ đến 1 / 1 − α z −1 . ( ) bởi thế, ta sẽ sở hữu cặp đổi khác z . z 1 x ( n ) = αn u ( n ) ↔ X ( z ) = RC : z > α 1 − α z −1 Miền hội tụ RC là miền nằm đi ngoài đường tròn bao gồm nửa đường kính α . Lưu ý rằng, nói thông thường, α đề xuất chưa hẳn là số thực.Bài 2.4 Đáp án 16 3 4 X(z) = − RC : z > 3 1 − 2z −1 1 − 3z −1Bài 2.5 Ta có: N −1 ⎧N z =1 ⎪ X ( z ) = ∑1.z −n −1 = 1 + z + ... + z − ( N −1) = ⎨1 − z − N n =0 ⎪ z ≠1 ⎩ 1 − z −1 vì chưng x(n ) là hữu hạn, phải RC của chính nó là cả phương diện phẳng z , trừ z = 0 .Bài 2.6 Đáp án: Thực hiện nay tương tự ví dụ 2.5 ta có: x(n) = (-1/3)n. u(n)Bài 2.7 Điểm cực: zp1, p2 = (-1/2) ± j(3/2); zp3 = ½. Điểm không: zo1 = -3Bài 2.8 Đáp án: Hệ thống không ổn địnhBài 2.9 Ta có: X (z) z+2 1 = tất cả 3 điểm cực z p1 = , z p 2 = 3 , z p 3 = 0 z ( 2 z − 7 z + 3) z 2 2 X (z) z+2 A1 A A = = + 2 + 3 z ⎛ 1⎞ ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ Đều là cực đối chọi nên: 1 5 +2 ⎛ 1⎞ z+2 2 2 A1 = ⎜ z − ⎟ = = = −1 ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ 1 ⎛ 5⎞1 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − 3⎟. 1⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 ⎝2 ⎠ 2 ⎝ 2⎠2 z= 2 17 z+2 3+ 2 5 1 A2 = ( z − 3) = = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 5 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ 3 − ⎟ .3 6. ⎝ 2⎠ z =3 ⎝ 2⎠ 2 z+2 0+2 2 A3 = z = = ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 3 2 ⎜ z − ⎟ ( z − 3) z 2 ⎜ − ⎟ ( −3) ⎝ 2⎠ z= 0 ⎝ 2⎠ 1 1 X (z) −1 Vậy: = + 3 +3 z ⎛ 1 ⎞ z −3 z 2⎜ z − ⎟ ⎝ 2⎠ 1 z 1 z 1 X ( z) = − + + 2 z − 1 3 z −3 3 2 m = 0 thì n ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 1 2 x ( n ) = ⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ u ( n ) + 3n u ( n ) + δ ( n ) ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ 3 3 bởi vậy đang ngừng biến hóa Z ngược.Bài 2.10 Đáp án: a) Hệ có 1 điêrm không z01 = -3/2; nhị điểm rất là zp1 = -1/3 cùng zp2 = -1/2 b) Căn cứ vào các điểm cực các nằm trong khoảng tròn đơn vị chức năng ta thấy khối hệ thống bất biến. c/ Tìm h(n) như là bài tập 2.9Bài 2.11 Đáp án: a) Hệ thống tạm thời b) h(n) = 2.u(n) – 2.(1/2)n .u(n) c) Dựa vào hiệu quả câu b) cùng đặc điểm trễ ta gồm h(n) = 2.u(n+2006) – 2.(1/2)2006u(n+2006)Bài 2.12 Áp dụng: Trong miền z: song song thì cùng, thông liền thì nhân. 18 Phân tích ra H1(z), H2(z), … H ( z ) = H1 ( z ) .H 2 ( z ) H1 ( z ) = H11 ( z ) + H12 ( z ) X1 ( z ) H11 ( z ) = X ( z) X 1 ( z ) = 2 X ( z ) + 3 z −1 X ( z ) H11 ( z ) = 2 + 3 z −1 X2 ( z) H12 ( z ) = X ( z) X 2 ( z ) = X ( z ) + 4 z −1 X 2 ( z ) X ( z ) = X 2 ( z ) (1 − 4 z −1 ) 1 H12 ( z ) = 1 − 4 z −1 1 H 1 ( z ) = 2 + 3 z −1 + 1 − 4 z −1 H 2 ( z ) = z −1 ⎛ 1 ⎞ −1 H ( z ) = ⎜ 2 + 3z −1 + ⎟z ⎝ 1 − 4 z −1 ⎠Bài 2.13 Áp dụng tiêu chuẩn Jury. Hệ ổn địnhBài 2.14 Bằng cách tính biến hóa z của phương trình không nên phân, ta có: 1 −1 Y (z ) = z Y (z ) + 2 X (z ) 2 Do vậy hàm khối hệ thống là: Y (z ) 2 ≡ H (z ) = X (z ) 1 1 − z −1 2 Hệ thống này còn có một rất tại z = 1 và một zero trên nơi bắt đầu 0. 2 19 Ta có: (2 ) n h(n ) = 2 1 u (n ) Đây là đáp ứng nhu cầu xung đơn vị chức năng của khối hệ thống.Bài 2.15 Phương thơm án a)Bài 2.16 Phương án b)Bài 2.17 Phương thơm án b)Bài 2.18 Phương thơm án a)Bài 2.19 Phương án b)Bài 2.20 Pmùi hương án c) 20
| W88Vuive