Giải pt
(2sinleft(x+dfracpi6 ight)+sinx+2cosx=3)
(left(sin2x+cos2x ight)cosx+2cos2x-sinx=0)
(sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0)
1.
Bạn đang xem: Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x
(2sinleft(x+dfracpi6 ight)+sinx+2cosx=3)
(Leftrightarrowsqrt3sinx+cosx+sinx+2cosx=3)
(Leftrightarrowleft(sqrt3+1 ight)sinx+3cosx=3)
(Leftrightarrowsqrt13+2sqrt3left
Đặt (alpha=arcsindfrac3sqrt13+2sqrt3)
(ptLeftrightarrowsqrt13+2sqrt3sinleft(x+alpha ight)=3)
(Leftrightarrow sinleft(x+alpha ight)=dfrac3sqrt13+2sqrt3)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixx+alpha=arcsindfrac3sqrt13+2sqrt3+k2pi\x+alpha=pi-arcsindfrac3sqrt13+2sqrt3+k2piendmatrix ight.)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=k2pi\x=pi-2arcsindfrac3sqrt13+2sqrt3+k2piendmatrix ight.)
Vậy pmùi hương trình đang mang lại gồm nghiệm:
(x=k2pi;x=pi-2arcsindfrac3sqrt13+2sqrt3+k2pi)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
(left(sin2x+cos2x ight)cosx+2cos2x-sinx=0)
(Leftrightarrow2sinx.cos^2x+cos2x.cosx+2cos2x-sinx=0)
(Leftrightarrowleft(2cos^2x-1 ight)sinx+cos2x.cosx+2cos2x=0)
(Leftrightarrow cos2x.sinx+cos2x.cosx+2cos2x=0)
(Leftrightarrow cos2x.left(sinx+cosx+2 ight)=0)
(Leftrightarrow cos2x=0)
(Leftrightarrow2x=dfracpi2+kpi)
(Leftrightarrow x=dfracpi4+dfrackpi2)
Vậy phương trình đã đến tất cả nghiệm (x=dfracpi4+dfrackpi2)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) 2sinx + cosx = sin2x + 1
2) (1 + cosx)(1+sinx) = 2
3) 3cos4x - 8cos6x + 2cos2x +3 =0
4) sin3x + cos3x.sinx + cosx = (sqrt2)cos2x
5) (2cosx -1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
Lớp 11 Toán Cmùi hương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
3
0
Gửi Hủy
https://i.imgur.com/9qSBKHl.jpg
Đúng 0
Bình luận (0)
https://i.imgur.com/zw6cbvs.jpg
Đúng 0
Bình luận (0)
https://i.imgur.com/JtgkOHz.jpg
Đúng 0
Bình luận (0)
HELPING NOW!!!
Giair pmùi hương trình lượng giác sau:
1) cosx - cos2x +cos3x = 0
2) cos2x - sin2x = sin3x + cos4x
3) cos2x + 2sinx - 1 - 2sinxsosx = 0
4) 1+ sinx - cosx = sin2x - cos2x
5) (sqrt2) sin (2x+(dfracpi4)) - sinx - 3cosx +2 =0
6) sin2x + 2cos2x = 1+sinx - 4cosx
Lớp 11 Toán Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bạn dạng
0
0
Gửi Hủy
Có bao nhiêu số ngulặng m nhằm pmùi hương trình sin x - cos x - 2 cos 2 x + m =m+sin2x+cos2x tất cả nghiệm thực.
A. 3.
B. 9.
Xem thêm: Nguyên Nhân Thắng Lợi Và Ý Nghĩa Lịch Sử Của Cách Mạng Tháng 8
C. 2.
D. 5.
Lớp 0 Toán
1
0
Gửi Hủy
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pmùi hương trình
1.(sin^3x+2cosx-2+sin^2x=0)
(2.fracsqrt32sin2x+sqrt2cos^2x+sqrt6cosx=0)
3.(2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4)
4.(2cos2x-8cosx+7=frac1cosx)
5.(cos^8x+sin^8x=2left(cos^10x+sin^10x ight)+frac54cos2x)
6.(1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x)
7.(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0)
Lớp 11 Tân oán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
7
1
Gửi Hủy
1.
(Leftrightarrow sin^2xleft(sinx+1 ight)-2left(1-cosx ight)=0)
(Leftrightarrowleft(1-cos^2x ight)left(sinx+1 ight)-2left(1-cosx ight)=0)
(Leftrightarrowleft(1-cosx ight)left(1+cosx ight)left(sinx+1 ight)-2left(1-cosx ight)=0)
(Leftrightarrowleft(1-cosx ight)left(sinx+cosx+sinx.cosx-1 ight)=0)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixcosx=1Leftrightarrow...\sinx+cosx+sinx.cosx-1=0left(1 ight)endmatrix ight.)
Xét (1):
Đặt (sinx+cosx=tRightarrowleft<eginmatrixleft|t ight|lesqrt2\sinx.cosx=fract^2-12endmatrix ight.)
(Leftrightarrow t+fract^2-12-1=0)
(Leftrightarrow t^2+2t-3=0Rightarrowleft<eginmatrixt=1\t=-3left(l ight)endmatrix ight.)
(Leftrightarrow sinleft(x+fracpi4 ight)=fracsqrt22)
(Leftrightarrow...)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
(Leftrightarrowsqrt3sinx.cosx+sqrt2cos^2x+sqrt6cosx=0)
(Leftrightarrow cosxleft(sqrt3sinx+sqrt2cosx+sqrt6 ight)=0)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixcosx=0Leftrightarrow...\sqrt3sinx+sqrt2cosx=-sqrt6left(1 ight)endmatrix ight.)
Xét (1):
Do (sqrt3^2+sqrt2^2 cần (1) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
(Leftrightarrow4sinx.cosx-left(1-2sin^2x ight)=7sinx+2cosx-4)
(Leftrightarrow2cosxleft(2sinx-1 ight)+2sin^2x-7sinx+3=0)
(Leftrightarrow2cosxleft(2sinx-1 ight)+left(sinx-3 ight)left(2sinx-1 ight)=0)
(Leftrightarrowleft(2cosx+sinx-3 ight)left(2sinx-1 ight)=0)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixsinx=frac12Leftrightarrow...\2cosx+sinx=3left(1 ight)endmatrix ight.)
Xét (1), bởi vì (2^2+1^2 cần (1) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút ít gọnA= (fraccosx-cos2x-cos3x+cos4xsinx-sin2x-sin3x+sin4x)B= sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)
Lớp 10 Toán thù Bài 5. ÔN TẬPhường CUỐI NĂM
1
0
Gửi Hủy
(A=fraccosx-cos3x+cos4x-cos2xsinx-sin3x+sin4x-sin2x=frac2sin2x.sinx-2sin3x.sinx-2cos2x.sinx+2cos3x.sinx)
(=fracsin2x-sin3xcos3x-cos2x=frac-2cosleft(frac5x2 ight)sinleft(fracx2 ight)-2sinleft(frac5x2 ight)sinleft(fracx2 ight)=cotleft(frac5x2 ight))
(B=sinx+2cos2x.sinx+2cos4x.sinx+2cos6x.sinx)
(=sinx+sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sin5x)
(=sin7x)
Đúng 0
Bình luận (0)
sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x
cos3x + sin3x + cosx - sinx = (sqrt2)cos2x
sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x
Lớp 11 Tân oán Bài 3: Một số pmùi hương trình lượng giác thường xuyên gặp
1
0
Gửi Hủy
b: (Leftrightarrow2cdotcos2xcdotcos x+2cdotsin xcdotcos2x=sqrt2cdotcos2x)
(Leftrightarrow2cdotcos2xleft(sin x+cos x ight)=sqrt2cdotcos2x)
(Leftrightarrowsqrt2cdotcos2xcdotleft
(Leftrightarrowleft<eginmatrixcos2x=0\sinleft(x+dfracPi4 ight)=dfrac12endmatrix ight.Leftrightarrowleft<eginmatrix2x=dfracPi2+kPi\x+dfracPi4=dfracPi6+k2Pi\x+dfracPi4=dfrac56Pi+k2Piendmatrix ight.)
(Leftrightarrow xinleft\dfracPi4+dfrackPi2;dfrac-112Pi+k2Pi;dfrac712Pi+k2Pi ight\)
c: (Leftrightarrow2cdotsin2xcdotcos x+sin2x=2cdotcos2xcdotcos x+cos2x)